π (Pi) und Pizza – Ein mathematisches Drama in 3,14 Akten

Heute ist der 14. März, und damit feiern wir einen der wichtigsten Feiertage für Nerds, Pizzaliebhaber und Leute, die gerne unnützes Wissen verbreiten: Den Tag der Zahl π (PI)!

Ja, π – diese magische, unendliche Zahl (3,1415926535… und so weiter, bis dein Taschenrechner weint), die Kreise erklärt, Formeln schmückt und irgendwann in der Schullaufbahn für leichte Panikattacken sorgt.

Aber mal ehrlich, wer hat sich jemals gefragt:

Wofür brauche ich das im echten Leben?

Wir haben es endlich herausgefunden!

Und natürlich geht es – wie könnte es anders sein – um Pizza.

Denn Pizza ist der wahre Grund, warum die Menschheit Kreise erfunden hat.

Folgende brisante mathematische Aufgabe stellte sich gestern am Esstisch:

Der große Pizza-Vergleich: Mamas Pizza vs. Papas Pizza

Es geschah an einem schönen Abend, an dem alle Hunger hatten und der Pizza-Lieferdienst uns alle vor dem sicheren Hungertod bewahrte. 

Die Mama bestellte sich eine kleine Pizza mit einem Durchmesser von 9 Zoll (= 22,86 cm).

Aber dann passierte natürlich etwas, wie sollte es dann aber auch anders sein, aufgrund einer unglaublichen „ich habe sehr großen Hunger und verschlinge deshalb meine kleine Pizza so schnell, dass der Magen noch kein „Hey ich bin satt“-Signal senden konnte“-Geschwindigkeit war Mama noch hungrig und schnappte sich gleich noch ein Drittel der kleinen Pizza vom kleinen  Sohnemann.

Papa hingegen gönnte sich ganz lässig eine große Pizza mit 13 Zoll Durchmesser (= 33,02 cm).

Und nun entstand die große Frage:

Wer hat mehr gegessen? Papa, mit seiner großen Pizza oder vielleicht Mama, da sie ja eine kleine und ein weiteres Stück gegessen hat, und wenn Papa mehr gegessen hat, wieviel mehr war das dann?

Akt 1: Die Wissenschaft der Pizza-Berechnung

Da wir heute den Tag der Zahl π feiern, rechnen wir natürlich mit der einzig richtigen Formel:

A = π ⋅ r²

Wir suchen also A - die Fläche und nutzen dafür r den Radius ist, also die Hälfte des Durchmessers.

Für Mamas kleine Pizza:

Die kleine Pizza hat 9 Zoll. 9 Zoll sind 22,86 cm Durchmesser nun nehme man den Radius ins Quadrat mal Pi.

r= 22,86 / 2 = 11,43

A=π ⋅11,43² = 410,43305

Summiere dazu ein Drittel dieser Pizza. 136,811

Das Ergebnis lautet 547,24 ... circa. 

Nun rechnen wir Papas große Pizza aus:

 A = π ⋅ r²

Nun berechnen wir die Größe der Pizza von Papa: 13 Zoll entspricht 33,02 cm.

Das ist der Durchmesser. Nun nehmen wir hiervon die Hälfte, weil der Radius zählt.

Das sind 16,51.

Das Ganze ins Quadrat. Sind 272,58.

Mal π ergibt 859,45. 

13 Zoll Durchmesser (= 33,02 cm).

 r= 33,02 / 2 = 16,51

A=π ⋅16,54² =859,45

Wir erinnern uns also:

Mama hat nun 547,24 cm² Pizza gegessen.

Papa hat 859,45cm² Pizza gegessen.

Papa hat mehr gegessen - in Prozent waren es 54% mehr - als die Mama.

Also mehr als die Hälfte mehr.

 Akt 2: 

Und was lernen wir aus diesen schockierenden Zahlen?

Papa hat 57,05 % mehr gegessen als Mama!

Oder anders gesagt:

Papa hat anderthalbmal so viel Pizza verputzt wie Mama.

Akt 3

Und die Moral der Geschichte?

Pi regiert die Welt

Wer hätte gedacht, dass ein simples Abendessen zum wissenschaftlichen Durchbruch führt?

Die Antwort auf die Frage „Wofür brauche ich Pi im echten Leben?“ ist offiziell gefunden:

Zum Diskutieren über Pizza-Größen!

In diesem Sinne:

Frohen π -Tag!

Und esst mehr Pizza – aber rechnet vorher nach, damit ihr nicht zu kurz kommt!

Um π in diesem Beitrag zu verbildlichen, ist der Beitrag mit π -relevanten-Bilder unterlegt...

Und dann noch ein Link zu detektor.fm - ein schöner Beitrag zum Thema PI.